1982-2014年藏北地区植被NDVI变化特征及驱动因素
拉巴, 拉巴卓玛, 德吉央宗, 拉珍
西藏高原大气环境科学研究所,西藏 拉萨 850001
通讯作者:拉巴(1983-),男(藏族),西藏拉萨人,高级工程师,硕士,研究方向为遥感数据应用分析。E-mail:xilaba@sohu.com
摘要

近5年草原生态补偿项目的实施,那曲地区的植被长势发生了一定的变化。利用1981-2014年GIMMS、MODIS-NDVI及同期气象、社会统计资料分析了那曲地区植被时空变化及气象因子、人类活动对其的影响。结果表明,近34年来,那曲地区植被年际变化呈不显著波动变化( P>0.05);年代变化呈显著的周期性波动上升趋势( P<0.05)。34年来那曲地区植被整体趋于稳定态势,局部有减少和改善趋势,研究区57.82%的区域植被呈稳定状态,32.84%的区域呈轻微改善趋势,轻微退化区占14.06%,显著退化和改善区约占7%,退化区主要集中在那曲东部和东南部各县,稳定区在中西部和北部各县、部分区域甚至有所改善。降水量、气温及牲畜数量的变化是引起那曲地区植被趋于空间分布不均的主要原因。

关键词: 那曲地区; NDVI; 植被; GIMMS; MODIS
中图分类号:Q948.15+3 文献标志码:A 文章编号:1001-0629(2018)04-0726-11
Change in NDVI of northern Tibet and root cause analysis from 1982 to 2014
Lhaba, Lhaba Droma, Dekey Yangzom, Lha Dron
Tibet Institute of Plateau Atmospheric and Environmental Science Research, Lhasa 850001, Tibet, China
Corresponding author: Lhaba E-mail:xilaba@sohu.com
Abstract

Vegetation growth in Nagqu exhibited an marked variation in status in the last 5 years under the grassland reform ecological compensation project. GIMMS, MODIS-NDVI, meteorological observations, and data on social statistics from 1981-2014 have been used to investigate spatial and temporal variations in vegetation along with the effect of meteorological factors and human activities on vegetation distribution. The results showed that interdecadal variations in vegetation exhibited a periodic increasing tendency, while interannual variation did not change substantially in the past 34 years. The trend showed by vegetation in most parts of Nagqu indicated a stable variation, and the areas constituted 57.82% of the total region; areas with slight improvement and decrease constituted 32.84% and 14.06%, respectively, and areas with significant variation represented 7%. Areas with serious degradation were mainly concentrated in the eastern and southeastern counties of Nagqu, while stable areas were situated to the west of the middle region and northern counties; vegetation in certain areas even tended to improve. Variations in precipitation, air temperature, and livestock density constitute the main reason for the uneven spatial distribution of vegetation in Nagqu.

Key words: Nagqu area; NDVI; Vegetation; GIMMS; MODIS

植被是陆地生态系统的主体, 也是人类重要的自然资源之一, 植被生长对于气候变化响应十分敏感, 尤其在全球气候变化的背景下, 植物的生长必将发生一定程度的改变。草原植被作为可再生资源也是保障国民经济发展的重要物质保障, 是我国农牧、畜牧业发展的必需品。在我国, 西藏自治区草地资源面积居全国首位, 草地面积达82万km2, 占全国草地资源面积的20.5%, 而那曲地区草地面积在西藏高原最大, 草地面积占全区草地面积的41.7%[1]。由此可见, 维持和保护该地区草原植被生态系统平衡和安全, 对当地农牧民生活水平和居住环境的气候变化有着举足轻重的作用。

近年来, 利用遥感手段开展地表植被资源变化相关的研究较多, 美国在20世纪70年代已经有遥感估算草地覆盖度方面的众多研究成果, 如内布拉斯加沙漠化区域5.2万km2草地变化的估算, 为合理有效利用草地提供了科学依据[2], 到了80年代中期, 在大洋洲新西兰也有选用美国国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)数据估算植被覆盖指数(normalized difference vegetation index, NDVI)反演草地生产力动态变化特征方面的研究[3], 并指出, NDVI与植被生长后期地表生物量存在较高的相关性, 与绿色生物量也有很好的相关性; 尤其植被覆盖度相对较小时(< 10%), 所估算出的总草产量结果较为准确。也有比较不同传感器的接收数据在荒漠草原区域NDVI时间序列中的一致性研究, 发现3种产品显示的NDVI变化趋势不是完全一致的, 而GIMMS虽空间分辨率相对较低, 但在长时间序列的趋势分析中具有独特优势[4]。Brandt等[5]利用长时间序列有效辐射卫星产品数据(GEOV1和GIMMS3g)监测了西非马里和塞内加尔的地表植被变化趋势, 发现两个产品数据在反映定性和定量监测植被生物量上具有较好的应用前景。Zhang等[6]利用近26年的GIMMS3g春季植被NDVI数据, 研究了青藏高原地区植被生态系统对气候变化的响应, 指出气温是植被生长季NDVI变化的主导因子。在国内, 也有相关学者针对气候变化大趋势下, 我国草地面积较大的部分省份进行了相关研究, 如孙艳玲等[7]指出, 1982-2000年内蒙古地区NDVI呈不显著增加趋势, 并在空间上存在明显的差异。气候因子是植被变化的重要影响因子之一, 主要有降水量和气温两个因素[8, 9, 10, 11, 12, 13]。青藏高原作为全球生态环境最为脆弱的区域, 对气候变化响应非常敏感。有研究[14]指出, 2001-2010年处于青藏高原东北部柴达木盆地的NDVI表现出明显的增加趋势, 气候暖湿化是该地区植被改善的主要驱动力。对于青藏高原腹地的藏北地区而言, 植被退化却十分严重[15], 其主要原因是自然环境变化和不合理的人类活动造成[16]。曹旭娟等[17]指出2000-2010年与1981-1985年对比, 藏北地区草地重度退化及极重度退化草地面积比例上升幅度较大。

综上所述, 草原植被正处于动态变化之中, 其变化原因非常复杂, 且受局部区域特征影响显著, 因此, 草地植被变化方面的研究已经受到国内外专家学者的广泛关注[18]。从起初的地面调查获取小范围数据, 到后来利用遥感手段监测区域大面积植被变化, 出现了很多新的研究方法, 并积攒了大量珍贵的资料, 为藏北植被变化研究提供了必要的科学依据, 为继续更深入研究奠定了基础。但已有研究资料年限较早, 时间序列略显不足, 特别是30年尺度的草地植被变化趋势研究较少, 不利于结合气候因子做相关性分析, 在驱动力分析方面, 缺乏对变化特征遥感诊断定量指标与科学的评估标准的研究, 因此, 结合前人研究结论和方法, 对1981-2014年那曲地区植被NDVI时空变化特征及驱动因子展开了详细分析, 以期揭示藏北那曲地区近34年植被NDVI动态变化规律及原因分析。

1 研究区概况

那曲地区位居青藏高原腹地, 北部是昆仑山和唐古拉山脉, 与新疆、青海接壤; 南部与念青唐古拉山接壤, 地形西高东低, 由西向东倾斜; 西高、中平、东低是当地的地形特征。那曲地区位于青藏高原腹地, 其地理位置位于83° 41'14″-95° 10'46″ E, 30° 27'25″-35° 39'13″ N(图1), 中西部地形宽广平整, 多丘陵盆地, 丘陵多呈浑圆状; 北部是高原无人区, 山脉纵横交错, 群山连绵起伏, 冰川众多, 峰峦林立。那曲地区南部与日喀则、拉萨和林芝等地(市)相邻。按照2015年那曲地区年鉴记载, 2014年全区人口49.59万, 人口密度为1.41人· km-2, 全区土地面积约59 318.68万亩(合3 954.58万hm2), 占西藏自治区总面积的32.9%。气候属高寒缺氧、干燥、大风天气频繁区域[19]

图1 研究区地理位置Fig. 1 Location of study area

2 研究数据及方法
2.1 数据源及处理

遥感数据为GIMMS、MODIS NDVI数据。GIMMS(global inventory modelling and mapping studies)数据由美国国家航天航空局(NASA)在2003年11月推出, 是最新的全球植被指数变化数据[20, 21, 22]。数据从国家自然科学基金委员会“ 中国西部环境与生态科学数据中心” 网站下载。数据格式为tif格式, 投影为ALBERS, 时间分辨率15 d, 空间分辨率8 km× 8 km。

MODIS数据(2000-2014年)MOD13Q1 V005 L3, 该数据集是从Land Processes DAAC数据中心下载, 为MODIS/Terra卫星归一化植被指数(NDVI)16 d合成产品数据, 数据格式为HDF-EOS, 空间分辨率为250 m× 250 m, 已经过大气辐射纠正、几何纠正处理。数据覆盖范围为h24v05、h25v05、h25v06、h26v05和h26v06共5个, 拼接后对那曲地区影像进行裁剪。

其他数据有1981-2014年那曲地区7个气象站年平均气温和年降水总量数据, 以及由那曲地区统计局提供的统计年鉴数据, 选取的主要统计指标:1990-2014年那曲地区年牧业生产总值、年末牲畜存栏数、牲畜出栏率3个指标。数据处理 MODIS数据利用MRT(MODIS reprojection tool)做拼接和投影转换。GIMMS数据利用ENVI做DN值转换。利用ENVI扩展包小熊工具箱, 做月、年最大化合成(MVC), 消减云像元覆盖的影响, 去除因植物物候变化带来的植被反射光谱差异, 进一步降低大气和太阳高度角等因素的干扰和影响。

2.2 分析方法

2.2.1 归一化植被指数NDVI数据的分析 月或年NDVI最大合成化公式:

MMNDVIi=MAX(NDVIij); (1)

AMNDVIo=MAX(MMNDVIi)。 (2)

式中:MMNDVIi为第i月的NDVI值, MAX(NDVIij)为第i月对应第j旬的NDVI值, 反映每个像元位置上植被在该月内最好天气状况下的状态。AMNDVIi为第i年的NDVI值; MAX(MMNDVIi)为第i月对应的年最大NDVI值, 代表的是该年内每个像元上最旺盛时期的NDVI值。那曲地区像元的平均值计算在ArcGIS空间统计分析工具完成。

NDVI年际变化趋势计算公式[23]:

θ slope= n×i=1ni×NDVIi-(i=1ni)(i=1nNDVIi)n×i=1ni2-(i=1ni)2。 (3)

式中:θ slope为趋势斜率, n为监测时长(以年为单位n=34), NDVIi为第i年的年最大NDVI, 将草地生长变化趋势分为以下5个等级:显著退化(θ slope< -0.006), 轻微退化(-0.006< θ slope< -0.002), 稳定(-0.002< θ slope< 0.002), 轻微改善(0.002< θ slope< 0.006), 显著改善(θ slope> 0.006)。

2.2.2 气象及社会统计数据的分析 气象和社会统计数据的分析主要在Microsoft Excel和R2.11.1软件中完成, 包括对数据的统计整理、缺失数据剔除、相关系数计算、检验、数据分布规律以及数据回归分析及检验。

2.2.3 主成分分析法 多要素的因子成分分析能够在不同损失或极少损失原有讯息的前提下, 将本来个数较多且相互关联的要素用线性组合的方式转变为新的个数较少, 且相互独立或不相关的综合指标, 产生一种“ 降维” 的作用。这些综合指标又都是原指标的线性函数[24], 便于计算研究。

在草地变化影响因素中, 考虑气候和人为的众多因子, 但这些因子间彼此不相关, 直接分析不易做出明确的判断。用多指标的主成分分析, 构造一些彼此独立或不相关的综合草地影响指标进行研究。主要包括解释综合指标的实际意义、作综合指标与其他指标的相关和回归分析、根据综合指标进行聚类与判断等。

3 结果与分析
3.1 GIMMS NDVI和MODIS NDVI数据的一致性检验

GIMMS和MODIS两种NDVI数据采用的传感器类型不同, 因此需要对两种数据的一致性进行检验。由于两组数据间2000-2006年数据在时间上是重合的, 因此, 首先需要对数据在时空尺度进行一致性处理, 即GIMMS、MODIS数据时空尺度的统一, 时间尺度上将GIMMS的15 d、MODIS的16 d数据做年最大合成化(式2), 得到年最大NDVI数据; 空间尺度上将MODIS的16 d数据重采样为8 km× 8 km空间分辨率, 使二者在时空分辨率上均一致, 便于之后的回归分析。

利用线性回归模型, 对重合年份的数据作相关性分析(图2), 发现两组数据呈极显著线性正相关关系(P< 0.001), 相关系数均大于0.8, 选择其中R2最大的年(2004年)进行线性拟合, 得到拟合方程y=0.637 63x+0.037 43, 其中y表示GIMMS NDVI值为因变量, x表示MODIS NDVI为自变量(样本数为n=91, R2=0.76), 利用该公式对2007-2014年MODIS数据进行插补处理, 得到近34年那曲地区植被变化趋势的数据源。

图2 2000-2006年的 MODIS NDVI与GIMMS NDVI数据的相关性Fig. 2 Trend of change in vegetation NDVI of Nagqu for 2000-2006

3.2 植被NDVI的时间变化趋势

1981-2014年那曲地区植被NDVI年际变化呈波动变化趋势(图3), 1981年达到最大值, 为0.254 2, 1985年降到最小值, 为0.210 6, 34年平均值为0.232 5, 标准差只有0.010 6, 说明近34年来植被整体上变化不大, 变化率为0.15%。重建后的NDVI数据表明, 那曲地区植被具有较显著的年代际变化趋势, 近34年那曲地区植被年代际变化整体上呈上升趋势, 可以将变化时段分为1981-1985年(变化率为-1.81%)、1986-1989年(变化率为1.63%)、1990-1997年(变化率为0.06%)、1998-2001年(变化率为1.31%)、2002-2007年(变化率为-0.75%)、2008-2014年(变化率为0.36%)6个阶段。其中第1阶段植被NDVI呈减小状态、第2阶段呈增大趋势、第3阶段在1995年出现一次峰值、1998年出现了一次低值。进入21世纪以来, 那曲地区的植被经过两次大的变化, 开始3年即2000-2002年植被有恢复的迹象, 并在2002年达到最大值, 在2003年以后植被遭遇了连续5年的退化时段, 持续到2009年, 之后有所缓解, 从2010年至今植被生长和状态显示较好的改善趋势。

图3 1981-2014年那曲地区植被NDVI变化趋势Fig. 3 Vegetation NDVI change trend of Nagqu during 1981-2014

3.3 植被NDVI空间分布特征

对那曲地区11个县NDVI值统计分析可知, 那曲地区NDVI在空间上存在以下特点:从海拔上看, NDVI值随海拔高度呈低海拔到高海拔逐渐减小的特点。NDVI值空间上表现出自西向东递增、自南向北递减的分布特征(图4); 西北部的尼玛县、申扎县、班戈县、安多县和双湖县, 平均海拔大约4 700 m, 该区域内NDVI值均小于0.3, 这些地区植被类型以高寒草甸草原、高寒草原和高寒荒漠为主, 其中也有部分无植被、植被稀少或荒漠区。而位于东南部的那曲、聂荣、比如、嘉黎、巴青和索县6个县, 平均海拔为4 281 m, 其NDVI值均大于0.5, 该区域内的植被类型以高寒草甸为主。

图4 那曲地区近34年平均植被NDVI空间分布图Fig. 4 Estimated spatial distribution of vegetation NDVI in Nagqu for nearly 34 years

3.4 植被NDVI空间变化趋势

1981-2014年那曲地区植被发生着波动性变化(图5), 其中处于显著、轻微退化区域的植被位于东部和东南部区域, 主要包括班戈县和申扎县近一半区域, 那曲县、聂荣县大部, 以及巴青、索县、比如和嘉黎各县部分区域; 中西部和北部的植被变化幅度较小, 大部分处于稳定状态, 部分区域也出现了改善的情况, 主要为尼玛、申扎和安多县。就全地区来说, 处于稳定的面积所占比重最大, 占全地区面积的57.82%; 其次是轻微改善区, 占全区面积的32.84%; 轻微退化面积占14.06%; 显著退化和改善区所占面积比重约在7%。

图5 1981-2014年那曲地区植被变化趋势图Fig. 5 Trend of change in vegetation in Nagqu in 1981-2014

3.5 植被NDVI变化原因分析

3.5.1 自然气候因素 近34年来, 那曲地区年平均气温呈现显著上升趋势(R2=0.48), 年平均增温率为14.3%, 34年年平均气温为0.42 ℃, 34年内最高气温出现在2009年, 达到1.62 ℃, 该年也是西藏高原出现大范围严重干旱的一年, 最低气温在1997年, 达到34年内最低的-1.47 ℃, 藏北地区出现了持续的强降雪天气, 引起了严重雪灾; 分析发现, 近34年来, 那曲地区年降水量呈增加趋势(R2=0.12), 但不显著(P> 0.05), 年降水量增长率为0.24%(图6), 34年年降水量平均值为504.31 mm, 在2008年达到最大值, 为637.77 mm, 最小值则是1994年的362.36 mm。总体上, 近34年来那曲地区年平均气温显著升高, 年降水量呈不显著增加趋势, 气候暖湿化趋势显著, 有利于高原植被的生长发育。

图6 1981-2014年那曲地区年均气温和年降水量Fig. 6 Annual average temperature and annual precipition of the forbidden areas for 1981-2014

3.5.2 人为因素 1990-2014年那曲地区年末牲畜存栏数呈波动性变化(图7)。其中以1990-1995年存栏数较大, 平均值为724.52万头(只、匹); 1996-2000年牲畜存栏数发生了较大的调整, 整体有所下降, 平均值为674.06万头(只、匹); 2001-2008年牲畜数量又显著增加, 平均值达到748.05万头(只、匹); 到2009年以后牲畜数量得到了很好的控制, 其变化呈逐年减少趋势, 并在2014年达到了最小值521.69万头(只、匹)。6年平均牲畜存栏数只有598.59万头(只、匹), 多年来首次降到600万头(只、匹)以下。另外, 近34年禁牧区植被的NDVI呈较显著的改善趋势(P< 0.005), 比那曲地区植被NDVI值高12.7%, 说明禁牧措施的实施, 使植被改善较显著。与2010年比较, 那曲地区在生态补奖政策实施以后, 较好地完成了减畜任务, 至2013年完成了4.48%的减畜任务, 为草原植被的恢复做出了相应的贡献。

图7 1981-2014年那曲地区年末牲畜存栏数及与禁牧区植被NDVI数据的比较Fig. 7 Livestock stocks at end of the year and change in NDVI of forbidden areas and Naqu for 1981-2014

3.6 驱动力分析

影响植被变化的因素有自然和社会经济因素。在自然因素中, 土壤和冻土层深度等要素变化缓慢, 在短期内对植被变化作用不明显; 而气温、降水量的年际波动性较大, 与植被变化密切相关; 在社会因子中, 政策、制度、观念等对植被变化作用明显, 但实施和执行过程中存在许多不确定的人为因素, 且数据时间序列较短, 不利于统计分析。根据以上分析, 初步确定5个影响因素, 即两个气候因素(气温和降水量)和3个社会统计因素(牲畜年末存栏数、地区牧业产值、牲畜出栏率)作为主成分分析的变量因子。

利用主成分分析, 计算相关系数矩阵后, 选特征值大于1的成分, 作为引起植被发生变化的主要驱动因子, 本研究选出了3个主成分。其中, 第一主成分解释了植被变化指标59%的方差, 第二、三主成分分别解释了19%、14%的方差, 三者共解释了91%的方差, 第一主成分是一般性衡量因子, 第二主成分与累积降水量正相关性最大, 第三主成分与年平均气温正相关性最大(表1)。

表1 植被影响指标主成分分析 Table 1 Principal component analysis of vegetation index

累积降水量、牲畜存栏数、牲畜出栏率3个因子分别解释了98%、93%和92%的方差, 牧业产值也解释了87%的方差, 年平均气温只解释了86%的方差, 有14%不能解释(表2)。因此, 3个主成分对年平均气温解释的方差最少。根据成分公因子方差的大小, 得出各因子对植被变化的影响程度大小排序:累积降水量> 牲畜存栏数> 牲畜出栏率> 牧业产值> 年平均气温。

表2 各成分的公因子方差 Table 2 Each component communality

为了使结果更具解释性, 进行主成分旋转(表3), 发现第一主成分主要由年平均气温来解释, 可以认为是温度因子或热力因子; 第二主成分主要由累计降水量来解释, 可以称为水分因子; 第三主成分主要由牲畜存栏数来解释, 可以称为畜牧因子; 从以上各主成分公式显示, 3个主成分变量的特征向量绝对值都较大, 且彼此间有较大差距, 表明各因素虽作用方向有所差异, 对牧草生长都具有相似同等功效, 因此, 植被的生长优略是由各因子综合作用的结果, 3个主成分彼此仍然不相关, 对变量的解释性不变。另外3个主成分旋转后的累计方差解释性没有发生变化(91%), 各主成分对方差的解释度有变化(第一主成分42%, 第二主成分由22%, 第三主成分27%)。

表3 方差极大旋转的主成分分析 Table 3 Varimax rotation of principal component analysis

利用以下公式得到主成分得分:

PC1=-0.195x1+0.689x2+0.292x3+0.299x4+0.276x5; (1)

PC2=1.005x1-0.244x2+0.07x3+0.067x4+0.032x5; (2)

PC3=0.058x1- 0.401x2-0.905x3+0.111x4+0.186x5。 (3)

由于前3个主成分的累计贡献率已经达到91%, 所以取前3个主成分来降维。其中x1x5分别代表了累计降水量、年平均气温、牲畜存栏数、牧业产值和牲畜出栏率。PC1的系数中年平均温度(x2)的系数大于0.6, 它反映了植被变化的热力驱动力因子; PC2的系数中累计降水量(x1)的系数大于1, 反映了植被变化的水分驱动因子; PC3中的年末牲畜存栏数系数绝对值大于0.9, 反映的是植被变化的畜牧驱动因子(表4)。

表4 主成分得分系数 Table 4 Principal component score coefficient

分析可见, 3个成分与NDVI的相关性较好(图8), 主成分与NDVI的相关性显著大于单个影响因子, R2均大于0.78, 表明由主成分分析法获取的3个新变量, 较好地代表了影响植被变化各要素的特征, 对分析数据起到很好的降维作用, 而且保证了各影响因子间的独立性, 得到影响草地变化的主要驱动力为热力、水分和畜牧3个因子。

图8 NDVI与主成分因子的散点图Fig. 8 Scatter diagrams of NDVI and the principal component factors

4 讨论与结论

2010年西藏草原生态补助奖励机制开始实施, 本研究利用遥感监测并研究了那曲地区草原植被的变化, 但是由于藏北地区较大范围属于无人居住区及自然保护区, 因此在收集相关的气象数据时可能存在站点密度不够、统计数据缺失等情况。尽管如此, 本研究在评价草原生态补助奖励机制的效益方面可以提供一定的科学参考依据, 如潘秋玲[25]也得出那曲地区植被在东部地区稳定性较差, 而在西部较稳定的结论。植被NDVI与气温、降水量和相对湿度呈显著正相关关系, 与人口密度呈负相关关系, 另外那曲地区在近几年年末牲畜存栏数急剧减少, 对草地植被的生长产生显著的正相关关系。于金媛等[26]对那曲县近15年的植被NDVI变化进行了分析, 也得出生长季植被NDVI平均值年际变化呈下降趋势。本研究结果与其一致。但在以后的研究中需要进一步延长已有数据的时间序列, 根据研究区实际情况, 利用多源更高分辨率卫星数据开展重点和典型区域植被生长变化研究, 同时在研究方法上可以结合不同方法的优缺点, 开展综合应用分析研究。

本研究针对藏北那曲地区植被生长状况, 结合气象和相关统计数据分析了植被NDVI的时空变化规律和驱动力因子, 发现:1)近34年来那曲地区植被NDVI在时间上呈波动性变化趋势, 植被在年际尺度上变化不大, 年代际变化总体上呈上升趋势, 其中1990-1997年植被较为稳定, 2002-2007年植被退化较为严重, 经过5年的草原生态补偿政策的实施, 植被有所恢复, 反映了政策实施的有效性。2)那曲地区植被NDVI空间变化规律为, 稳定的植被面积比重最大, 占全地区面积的57.82%, 轻微改善面积占32.84%, 轻微退化面积占14.06%, 显著退化和改善面积约占7%。3)分析影响草地变化的各种因子后, 从中选取了数据较容易获取且可信度较高的因子作为驱动力分析的变量, 最终确定的变量数为5个, 分别是年降水量、年平均气温、年末牲畜存栏数、地区牧业产值和年牲畜出栏率。利用主成分分析得出, 草地植被变化驱动因子有3个, 分别为水分因子、畜牧因子和热力因子。

(责任编辑 王芳)

The authors have declared that no competing interests exist.

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